Tập giá trị của hàm số $y=\cot x$ là

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\cot x$ xác định với $x\ne k\pi$, $k\in \mathbb{Z}$. Với mọi giá trị thực $y_0$, phương trình $\cot x=y_0$ luôn có nghiệm (ví dụ $x=\arctan \frac{1}{y_0}$ khi $y_0\ne 0$, và $x=\frac{\pi }{2}$ khi $y_0=0$), nên tập giá trị của hàm số là $\mathbb{R}$. Vậy đáp án C.