Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_2(x-1)\le 1$

(AI giải đề cho tôi)
Điều kiện: $x-1>0\iff x>1$. Với ${\log }_2(x-1)\le 1={\log }_{2}2$, do hàm ${\log }_2$ đồng biến nên $x-1\le 2\iff x\le 3$. Kết hợp điều kiện: $1<x\le 3$, tập nghiệm $(1;3]$. Khớp đáp án nguồn (mã 122, câu 5: A).