Trong không gian, cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Mệnh đề nào dưới đây sai?

(AI giải đề cho tôi)
Trong hình hộp, quy tắc ba điểm: $\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}$ (vì $\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BC}$). Mệnh đề C thêm $\overrightarrow{B{B}^{\prime }}$ vào nên sai. Các mệnh đề A, B đúng theo quy tắc hình hộp (đường chéo bằng tổng ba cạnh xuất phát từ cùng đỉnh), D đúng vì $\overrightarrow{C^{\prime }{A}^{\prime }}=\overrightarrow{C^{\prime }{B}^{\prime }}+\overrightarrow{B^{\prime }{A}^{\prime }}$ và $\overrightarrow{B^{\prime }{A}^{\prime }}=\overrightarrow{C^{\prime }{D}^{\prime }}$. Đáp án khớp với đáp án nguồn (mã 122, câu 2: C).