Trong không gian, cho tứ diện đều $ABCD$ có các cạnh bằng $a$. Tính tích vô hướng $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CD}$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Tứ diện đều $ABCD$ cạnh $a$: $\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AC}$, nên $\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AC}=a^2\cos 60^{\circ }-a^2\cos 60^{\circ }=0$. Kết quả khớp đáp án nguồn (mã đề 122, câu 12: D).