Tập nghiệm của bất phương trình: ${\left(\frac{3}{4}\right)}^{2x-1}\le {\left(\frac{4}{3}\right)}^{-2+x}$ là

(AI giải đề cho tôi)
Đưa về cùng cơ số: $(4/3{)}^{-2+x}=(3/4{)}^{2-x}$. Vì $0<3/4<1$, bất phương trình $(3/4{)}^{2x-1}\le (3/4{)}^{2-x}$ tương đương $2x-1\ge 2-x\iff 3x\ge 3\iff x\ge 1$. Vậy $S=[1;+\infty )$. Thử lại: $x=1$ hai vế bằng 1 (thỏa); $x=0$: $4/3>9/16$ (không thỏa).