Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{-x^2+4x-3}{x^2-x-2}\ge 0$ là

(AI giải đề cho tôi)
Bất phương trình $\frac{-x^2+4x-3}{x^2-x-2}\ge 0$ với điều kiện $x\ne -1,x\ne 2$. Phân tích: $-x^2+4x-3=-(x-1)(x-3)$ và $x^2-x-2=(x-2)(x+1)$. Xét dấu của $\frac{-(x-1)(x-3)}{(x+1)(x-2)}$ trên các khoảng: với $x<-1$ biểu thức âm; với $-1<x<1$ dương; với $1<x<2$ âm; với $2<x<3$ dương; với $x>3$ âm. Kèm nghiệm riêng $x=1$ và $x=3$ (tử bằng 0). Vậy tập nghiệm là $(-1;1]\cup (2;3]$, trùng với đáp án A và với đáp án nguồn (mã đề 0101, câu 18: A).