Tập nghiệm của phương trình ${\log }_{0,5}(x-3)>-2$ là

(AI giải đề cho tôi)
Điều kiện: $x-3>0\iff x>3$. Vì cơ số $0,5\in (0;1)$ nên hàm log nghịch biến, do đó ${\log }_{0,5}(x-3)>-2\iff x-3<(0,5{)}^{-2}=4\iff x<7$. Kết hợp với điều kiện $x>3$ ta được $3<x<7$, tập nghiệm là $(3;7)$. Khớp với đáp án D.