Cho hàm số có đồ thị là (C).
Cho hàm số có đồ thị là (C).
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại tiếp điểm có hoành độ là đường thẳng có phương trình .
b)
.
c)
.
d)
.
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
f'(x)=3x^2+6x (d đúng). a) f(-1)=-2, f'(-1)=-3, tiếp tuyến: y=-3(x+1)-2=-3x-5, đúng. b) f'(1)=3+6=9≠-1, sai. c) f(1)=1+3-4=0 nên biểu thức là lim_{x→-1} f(x)/(x+1); vì f(-1)=-2≠0 nên giới hạn không tồn tại (tiệm cận vô cực), không bằng f'(-1)=-3, sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
f(-1)=-1+3-4=-2, f'(-1)=3-6=-3, tiếp tuyến y=-3(x+1)-2=-3x-5.
b) (AI giải đề cho tôi)
f'(1)=3(1)^2+6(1)=9, không phải -1.
c) (AI giải đề cho tôi)
f(1)=0 nên lim_{x→-1} (f(x)+f(1))/(x+1)=lim f(x)/(x+1); do f(-1)=-2≠0, giới hạn không tồn tại (phân thức vô cực), không thể bằng f'(-1)=-3.
d) (AI giải đề cho tôi)
Đạo hàm của x^3+3x^2-4 là 3x^2+6x.
f'(x)=3x^2+6x (d đúng). a) f(-1)=-2, f'(-1)=-3, tiếp tuyến: y=-3(x+1)-2=-3x-5, đúng. b) f'(1)=3+6=9≠-1, sai. c) f(1)=1+3-4=0 nên biểu thức là lim_{x→-1} f(x)/(x+1); vì f(-1)=-2≠0 nên giới hạn không tồn tại (tiệm cận vô cực), không bằng f'(-1)=-3, sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
f(-1)=-1+3-4=-2, f'(-1)=3-6=-3, tiếp tuyến y=-3(x+1)-2=-3x-5.
b) (AI giải đề cho tôi)
f'(1)=3(1)^2+6(1)=9, không phải -1.
c) (AI giải đề cho tôi)
f(1)=0 nên lim_{x→-1} (f(x)+f(1))/(x+1)=lim f(x)/(x+1); do f(-1)=-2≠0, giới hạn không tồn tại (phân thức vô cực), không thể bằng f'(-1)=-3.
d) (AI giải đề cho tôi)
Đạo hàm của x^3+3x^2-4 là 3x^2+6x.