Một chiếc máy có hai động cơ I và II hoạt động độc lập với nhau. Xác suất để động cơ I và động cơ II chạy tốt lần lượt là 0,8 và 0,7. Hãy tính xác suất để có ít nhất một động cơ chạy tốt.

(AI giải đề cho tôi)
Gọi $A$ là biến cố 'động cơ I chạy tốt' với $P(A)=0,8$, $B$ là biến cố 'động cơ II chạy tốt' với $P(B)=0,7$. Hai động cơ hoạt động độc lập nên $A$, $B$ độc lập. Biến cố đối của 'có ít nhất một động cơ chạy tốt' là 'cả hai động cơ đều hỏng' với xác suất $P(\bar{A})P(\bar{B})=(1-0,8)(1-0,7)=0,2\times 0,3=0,06$. Vậy xác suất cần tìm là $P(A\cup B)=1-0,06=0,94$. Kiểm tra: $P(A)+P(B)-P(A)P(B)=0,8+0,7-0,56=0,94$.