Tập thể học sinh lớp 10C dự định vẽ các tấm thiệp xuân năm 2025 làm bằng tay để bán trong một hội chợ Tết sắp tới. Biết rằng cần 2 giờ để vẽ một tấm thiệp loại nhỏ có giá 10 nghìn đồng và cần 3 giờ để vẽ một tấm thiệp loại lớn có giá 20 nghìn đồng. Vì thời gian quá gấp nên các học sinh này chỉ có không quá 30 giờ để vẽ và ban tổ chức hội chợ yêu cầu phải vẽ ít nhất 12 tấm. Gọi và lần lượt là số lượng thiệp cần vẽ mỗi loại để có được nhiều tiền nhất. Khi đó bằng bao nhiêu?
Tập thể học sinh lớp 10C dự định vẽ các tấm thiệp xuân năm 2025 làm bằng tay để bán trong một hội chợ Tết sắp tới. Biết rằng cần 2 giờ để vẽ một tấm thiệp loại nhỏ có giá 10 nghìn đồng và cần 3 giờ để vẽ một tấm thiệp loại lớn có giá 20 nghìn đồng. Vì thời gian quá gấp nên các học sinh này chỉ có không quá 30 giờ để vẽ và ban tổ chức hội chợ yêu cầu phải vẽ ít nhất 12 tấm. Gọi và lần lượt là số lượng thiệp cần vẽ mỗi loại để có được nhiều tiền nhất. Khi đó bằng bao nhiêu?
Đáp án chính thức: 12
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi (thiệp nhỏ), (thiệp lớn), nguyên. Ràng buộc: , . Cần tối đa (nghìn đồng). Trên đường : giảm theo , nhưng thời gian , nên tối ưu tại với . Kiểm tra các đỉnh khác: cho ; cho nhưng (không thỏa); vượt 30 giờ. Vậy , , khớp đáp án nguồn.
Gọi (thiệp nhỏ), (thiệp lớn), nguyên. Ràng buộc: , . Cần tối đa (nghìn đồng). Trên đường : giảm theo , nhưng thời gian , nên tối ưu tại với . Kiểm tra các đỉnh khác: cho ; cho nhưng (không thỏa); vượt 30 giờ. Vậy , , khớp đáp án nguồn.