Tập xác định $D$ của hàm số $y=(x+1{)}^{\frac{1}{3}}$ là

Do số mũ $\alpha =\frac{1}{3}\notin \mathbb{Z}$ nên hàm số lũy thừa $y=(x+1{)}^{\frac{1}{3}}$ xác định khi và chỉ khi cơ số dương:
$x+1>0⟺x>-1$.
Vậy tập xác định $D=(-1;+\infty )$. Chọn D.