Thống kê trung bình điểm môn Toán của một số học sinh lớp 11 được cho ở bảng sau: (làm tròn đến hàng trăm)

Khoảng điểm	$[6,5;7)$	$[7;7,5)$	$[7,5;8)$	$[8;8,5)$	$[8,5;9)$	$[9;9,5)$	$[9,5;10)$
Số học sinh	8	10	16	24	13	7	4

(AI giải đề cho tôi)
Tổng số học sinh $n=8+10+16+24+13+7+4=82$.

a) Giá trị đại diện các nhóm: $6,75;7,25;7,75;8,25;8,75;9,25;9,75$.
Tổng: $8(6,75)+10(7,25)+16(7,75)+24(8,25)+13(8,75)+7(9,25)+4(9,75)=54+72,5+124+198+113,75+64,75+39=666$.
Số trung bình $\bar{x}=\frac{666}{82}\approx 8,12\ne 8,32$ → sai.

b) Nhóm có tần số lớn nhất là $[8;8,5)$ với $n_1=24$, $n_0=16$, $n_2=13$, $h=0,5$.
$m_o=8+\frac{24-16}{2\cdot 24-16-13}\cdot 0,5=8+\frac{4}{19}\approx 8,21$. Mốt không phải $\frac{4}{19}$ → sai.

c) $\frac{3n}{4}=\frac{3\cdot 82}{4}=61,5$. Tần số tích lũy: $8,18,34,58,71,78,82$. Nhóm chứa $Q_3$ là $[8,5;9)$.
$Q_3=8,5+\frac{61,5-58}{13}\cdot 0,5=8,5+\frac{1,75}{13}\approx 8,63$ → đúng.

d) Học sinh giỏi (điểm từ 8 trở lên): $24+13+7+4=48$ học sinh, chiếm $\frac{48}{82}\approx 58,5\%\ne 60\%$ → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Số trung bình $\bar{x}=666/82\approx 8,12$, không phải 8,32.
b) (AI giải đề cho tôi)
Mốt $m_o=8+\frac{4}{19}\approx 8,21$, không phải $\frac{4}{19}$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$Q_3=8,5+\frac{61,5-58}{13}\cdot 0,5\approx 8,63$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Tỷ lệ học sinh giỏi $=48/82\approx 58,5\%$, không phải 60%.