Tích phân $I={\int }_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}}\frac{dx}{{\sin }^{2}x}$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Nguyên hàm $\int \frac{dx}{{\sin }^{2}x}=-\cot x$. Do đó $I=-\cot x{|}_{\pi /4}^{\pi /3}=-\cot \frac{\pi }{3}+\cot \frac{\pi }{4}$. Kiểm tra: $\cot \frac{\pi }{3}=\frac{1}{\sqrt{3}}$, $\cot \frac{\pi }{4}=1$, nên $I=1-\frac{1}{\sqrt{3}}>0$, hợp lý vì hàm số dương trên đoạn. Đáp án C.