Tìm đạo hàm các hàm số sau:
a) $y=x^4-4x^3+1$
b) $y=\frac{1-x}{2^x}$

(AI giải đề cho tôi)
Câu 1 PHẦN III: a) y = x^4 - 4x^3 + 1 là hàm đa thức nên y' = 4x^3 - 12x^2. b) y = (1-x)/2^x. Viết y = (1-x)·2^{-x}. Đạo hàm: y' = (-1)·2^{-x} + (1-x)·2^{-x}·ln2·(-1) = -2^{-x} - (1-x)ln2·2^{-x} = 2^{-x}[(x-1)ln2 - 1]. Có thể viết y' = [(x-1)ln2 - 1]/2^x. Kiểm tra bằng công thức thương: u = 1-x, u' = -1; v = 2^x, v' = 2^x ln2; y' = (u'v - uv')/v^2 = (-2^x - (1-x)2^x ln2)/2^{2x} = [-1 - (1-x)ln2]/2^x = [(x-1)ln2 - 1]/2^x. Hai cách cho cùng kết quả.