Tìm đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $f(x)=\frac{x^2-3x+1}{x-2}$

$a=\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{f(x)}{x}=\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{x^2-3x+1}{x^2-2x}=1$; $b=\underset{x\to +\infty }{\lim }\left[\frac{x^2-3x+1}{x-2}-x\right]=\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{-x+1}{x-2}=-1$. Tương tự do $a=\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{f(x)}{x}=1$ và $\underset{x\to -\infty }{\lim }\left[f(x)-x\right]=-1$. Vậy đường thẳng $y=x-1$ là đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho.