Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $T(x;y)=200x+100y$ trên miền nghiệm của hệ bất phương trình sau: $$\{\begin{array}{l}0\le x\le 2\\ 0\le y\le 1,5\\ 4x+3y\ge 6\\ x+2y\ge 4\end{array}$$ .

(AI giải đề cho tôi)
Miền nghiệm bị chặn bởi hình chữ nhật $[0;2]\times [0;1,5]$ cùng hai nửa mặt phẳng $4x+3y\ge 6$ và $x+2y\ge 4$. Các đỉnh của miền nghiệm: giao của $4x+3y=6$ với $y=1,5$ là $(0,375;1,5)$; giao của $x+2y=4$ với $y=1,5$ là $(1;1,5)$; đỉnh $(2;1,5)$; giao của $x+2y=4$ với $x=2$ là $(2;1)$ (thỏa $4x+3y=11\ge 6$). Tính $T=200x+100y$ tại các đỉnh: $T(0,375;1,5)=225$; $T(1;1,5)=350$; $T(2;1,5)=550$; $T(2;1)=500$. Vậy $\max T=550$ tại $(x;y)=(2;1,5)$, trùng với đáp án nguồn.