Tìm tập nghiệm $S$ của bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{2}}(x-3)\ge {\log }_{\frac{1}{2}}4$.

(AI giải đề cho tôi)
Điều kiện: $x-3>0\iff x>3$. Vì cơ số $\frac{1}{2}<1$ nên hàm lôgarit nghịch biến, do đó ${\log }_{\frac{1}{2}}(x-3)\ge {\log }_{\frac{1}{2}}4\iff x-3\le 4\iff x\le 7$. Kết hợp điều kiện: $3<x\le 7$, tức $S=(3;7]$. Vậy đáp án A.