Tính giá trị của các biểu thức: $A=2{\log }_{4}8-3{\log }_{\frac{1}{3}}16+4^{{\log }_{2}3}$; $B=9^{2{\log }_{3}2+4{\log }_{81}2}$.

(AI giải đề cho tôi)
Bài 1: Tính A và B.

**Tính A** $=2{\log }_{4}8-3{\log }_{\frac{1}{3}}16+4^{{\log }_{2}3}$

- ${\log }_{4}8={\log }_{2^2}{2}^3=\frac{3}{2}$, nên $2{\log }_{4}8=3$.
- ${\log }_{\frac{1}{3}}16={\log }_{3^{-1}}{2}^4=-4{\log }_{3}2$, nên $-3{\log }_{\frac{1}{3}}16=12{\log }_{3}2$.
- $4^{{\log }_{2}3}={\left(2^2\right)}^{{\log }_{2}3}=2^{2{\log }_{2}3}=2^{{\log }_{2}9}=9$.

Vậy $A=3+12{\log }_{3}2+9=12+12{\log }_{3}2=12\left(1+{\log }_{3}2\right)=12{\log }_{3}6\approx 19,57$.

**Tính B** $=9^{2{\log }_{3}2+4{\log }_{81}2}$

- $9^{2{\log }_{3}2}=3^{4{\log }_{3}2}=2^4=16$.
- ${\log }_{81}2={\log }_{3^4}2=\frac{1}{4}{\log }_{3}2$, nên $4{\log }_{81}2={\log }_{3}2$.
- Do đó $B=9^{2{\log }_{3}2+{\log }_{3}2}=9^{3{\log }_{3}2}=3^{6{\log }_{3}2}=2^6=64$.

Kết luận: $A=12{\log }_{3}6$ (xấp xỉ $19,57$) và $B=64$.