Tính góc giữa hai đường thẳng ${\Delta }_1:\{\begin{array}{l}x=3+t\\ y=4-2t\end{array}$ và ${\Delta }_2:3x-y+7=0$.

Đường thẳng ${\Delta }_1$ có VTCP $\overrightarrow{u_1}(1;-2)$, đường thẳng ${\Delta }_2$ có VTPT $\overrightarrow{n_2}(3;-1)\Rightarrow \overrightarrow{u_2}(1;3)$ (0,25 điểm)

Do đó $\cos ({\Delta }_1,{\Delta }_2)=\frac{|1.1-2.3|}{\sqrt{1^2+(-2{)}^2}.\sqrt{1^2+3^2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$.

Vậy $({\Delta }_1,{\Delta }_2)=45^0$. (0,25 điểm)