Tính thể tích khối tròn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=x^3$, $y=-x+2$, $y=0$ quanh trục $Ox$. (làm tròn đến một chữ số thập phân).

(AI giải đề cho tôi)
Hình phẳng giới hạn bởi $y=x^3$, $y=-x+2$, $y=0$ có ba đỉnh: $(0;0)$ (giao của $y=x^3$ và $y=0$), $(2;0)$ (giao của $y=-x+2$ và $y=0$), và $(1;1)$ (giao của $y=x^3$ và $y=-x+2$ vì $x^3=-x+2\iff x^3+x-2=0\iff x=1$). Trên $[0;1]$ biên trên là $y=x^3$, trên $[1;2]$ biên trên là $y=-x+2$. Thể tích: $$V=\pi \left({\int }_0^1{x}^{6}dx+{\int }_1^2(2-x{)}^{2}dx\right)=\pi \left(\frac{1}{7}+\frac{1}{3}\right)=\frac{10\pi }{21}\approx 1,496\approx 1,5.$$