Tính $\underset{x\to -\infty }{\lim }\left(5x^4-3x^3+7x-4\right)$ ta được:

(AI giải đề cho tôi)
Khi $x\to -\infty$, số hạng bậc cao nhất $5x^4$ trội hơn hẳn các số hạng còn lại: $5x^4-3x^3+7x-4=x^4\left(5-\frac{3}{x}+\frac{7}{x^3}-\frac{4}{x^4}\right)$. Vì $x^4\to +\infty$ và $5-\frac{3}{x}+\frac{7}{x^3}-\frac{4}{x^4}\to 5>0$ nên giới hạn bằng $+\infty$. Khớp đáp án nguồn (đề 102, câu 20: A).