Trên bề mặt ngang đặt hai chiếc khay. Chiếc khay thứ nhất có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài , chiều rộng , chiều cao , đựng đầy nước. Chiếc khay thứ hai (không có nước) có dạng hình chóp cụt tứ giác đều với hai đáy là hai hình vuông có tỷ lệ độ dài đường chéo giữa đáy khay và miệng khay bằng . Để san bớt nước cho đỡ đầy, người ta đổ nước từ chiếc khay thứ nhất sang chiếc khay thứ hai. Sau khi đổ, mực nước ở khay thứ hai cao bằng chiều cao của khay đó và lượng nước trong khay thứ nhất giảm đi so với lượng nước ban đầu. Tính thể tích của chiếc khay thứ hai (đơn vị , kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Trên bề mặt ngang đặt hai chiếc khay. Chiếc khay thứ nhất có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài , chiều rộng , chiều cao , đựng đầy nước. Chiếc khay thứ hai (không có nước) có dạng hình chóp cụt tứ giác đều với hai đáy là hai hình vuông có tỷ lệ độ dài đường chéo giữa đáy khay và miệng khay bằng . Để san bớt nước cho đỡ đầy, người ta đổ nước từ chiếc khay thứ nhất sang chiếc khay thứ hai. Sau khi đổ, mực nước ở khay thứ hai cao bằng chiều cao của khay đó và lượng nước trong khay thứ nhất giảm đi so với lượng nước ban đầu. Tính thể tích của chiếc khay thứ hai (đơn vị , kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Thể tích nước ban đầu ở khay 1: . Lượng nước đổ sang khay 2 là .
Gọi khay 2 là hình chóp cụt tứ giác đều, đáy nhỏ (đáy khay) cạnh , đáy lớn (miệng khay) cạnh , chiều cao . Tỷ lệ đường chéo nên , tức .
Mực nước cao , mặt nước là hình vuông cạnh . Thể tích phần nước (chóp cụt từ đáy tới mặt nước):
Thể tích cả khay:
Suy ra , nên .
Thể tích nước ban đầu ở khay 1: . Lượng nước đổ sang khay 2 là .
Gọi khay 2 là hình chóp cụt tứ giác đều, đáy nhỏ (đáy khay) cạnh , đáy lớn (miệng khay) cạnh , chiều cao . Tỷ lệ đường chéo nên , tức .
Mực nước cao , mặt nước là hình vuông cạnh . Thể tích phần nước (chóp cụt từ đáy tới mặt nước):
Thể tích cả khay:
Suy ra , nên .