Trên một chiếc thuyền buồm, cột buồm được giữ thẳng đứng nhờ hai dây chằng: một dây chằng phía trước (forestay) và một dây chằng phía sau (backstay). Dây phía trước được gắn từ đỉnh của cột buồm xuống boong cách chân cột buồm 5 mét, còn dây phía sau được gắn từ đỉnh của cột buồm xuống boong cách chân cột buồm 3 mét (các dây được căng thẳng hoàn toàn và không có tính co giãn hay đàn hồi). Tổng chiều dài của hai dây chằng là 11 mét (chiều dài mỗi dây tính theo đường thẳng từ điểm gắn trên boong đến điểm nối trên cột buồm). Các dây chằng, cột buồm và boong tàu tạo thành các tam giác vuông, với góc vuông tại chân cột buồm (xem hình vẽ). Hỏi các dây chằng được gắn vào cột buồm ở độ cao bằng bao nhiêu mét (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

Hình từ đề gốc

Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi là độ cao điểm gắn dây trên cột buồm. Hai dây chằng tạo thành hai tam giác vuông với cạnh đáy lần lượt là m và m, nên độ dài hai dây là và . Theo đề: Chuyển vế và bình phương: , suy ra , tức . Do đó , nên . Kiểm tra: (thỏa mãn). Vậy mét.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Học Kỳ II Toán 10 Mã Đề 101 2025-2026

14 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết
Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (14 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 1:Bất phương trình x 2 - 5x + 6 > 0 có nghiệm là:
Xem →
Câu 2:Tập nghiệm của phương trình x+1 = x - 1 là:
Xem →
Câu 3:Trong mặt phẳng Oxy, tiếp tuyến của đường tròn x 2 + y 2 = 25 tại điểm M(4;3) có phương trình là:
Xem →
Câu 4:Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(1;2) và B(4;6). Độ dài đoạn thẳng AB là:
Xem →
Câu 5:Số hạng chứa x 3 trong khai triển nhị thức Newton của (2-x) 5 là:
Xem →
Câu 6:Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng đi qua hai điểm A(2;3) và B(3;5) có phương trình là:
Xem →
Câu 7:Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn (x-1) 2 + (y+2) 2 = 9 có tọa độ tâm I và bán kính R là:
Xem →
Câu 8:Trong mặt phẳng Oxy, độ dài trục lớn của elip x 2 25 + y 2 9 = 1 là:
Xem →
Câu 9:Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng d 1: 2x + y - 2 = 0 và d 2: 4x + 2y + 3 = 0.
Xem →
Câu 10:Cho một nhóm học sinh gồm có 7 bạn nam và 5 bạn nữ.
Xem →
Câu 11:Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình đường tròn (C) đi qua hai điểm A(2;1), B(1;1) và có tâm nằm trên đường thẳng d: 2x+y-3=0.
Xem →
Câu 12:Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình chính tắc của hypebol có độ dài trục thực bằng 6 và tiêu cự bằng 10.
Xem →
Câu 13:Trong hộp có 6 viên bi xanh, 7 viên bi đỏ và 8 viên bi vàng có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên từ hộp 4 viên bi. Tính xác
Xem →
Câu 14:Trên một chiếc thuyền buồm, cột buồm được giữ thẳng đứng nhờ hai dây chằng: một dây chằng phía trước (forestay) và một dây chằng phía sau (b
Xem →
Trên một chiếc thuyền buồm, cột buồm được giữ thẳng đứng nhờ hai dây... - Đáp Án & Lời Giải | dethichuan.com