Trên một chiếc thuyền buồm, cột buồm được giữ thẳng đứng nhờ hai dây chằng: một dây chằng phía trước (forestay) và một dây chằng phía sau (backstay). Dây phía trước được gắn từ đỉnh của cột buồm xuống boong cách chân cột buồm 5 mét, còn dây phía sau được gắn từ đỉnh của cột buồm xuống boong cách chân cột buồm 3 mét (các dây được căng thẳng hoàn toàn và không có tính co giãn hay đàn hồi). Tổng chiều dài của hai dây chằng là 11 mét (chiều dài mỗi dây tính theo đường thẳng từ điểm gắn trên boong đến điểm nối trên cột buồm). Các dây chằng, cột buồm và boong tàu tạo thành các tam giác vuông, với góc vuông tại chân cột buồm (xem hình vẽ). Hỏi các dây chằng được gắn vào cột buồm ở độ cao bằng bao nhiêu mét (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

Trên một chiếc thuyền buồm, cột buồm được giữ thẳng đứng nhờ hai dây chằng: một dây chằng phía trước (forestay) và một dây chằng phía sau (backstay). Dây phía trước được gắn từ đỉnh của cột buồm xuống boong cách chân cột buồm 5 mét, còn dây phía sau được gắn từ đỉnh của cột buồm xuống boong cách chân cột buồm 3 mét (các dây được căng thẳng hoàn toàn và không có tính co giãn hay đàn hồi). Tổng chiều dài của hai dây chằng là 11 mét (chiều dài mỗi dây tính theo đường thẳng từ điểm gắn trên boong đến điểm nối trên cột buồm). Các dây chằng, cột buồm và boong tàu tạo thành các tam giác vuông, với góc vuông tại chân cột buồm (xem hình vẽ). Hỏi các dây chằng được gắn vào cột buồm ở độ cao bằng bao nhiêu mét (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?


Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi là độ cao điểm gắn dây trên cột buồm. Hai dây chằng tạo thành hai tam giác vuông với cạnh đáy lần lượt là m và m, nên độ dài hai dây là và . Theo đề: Chuyển vế và bình phương: , suy ra , tức . Do đó , nên . Kiểm tra: (thỏa mãn). Vậy mét.
Gọi là độ cao điểm gắn dây trên cột buồm. Hai dây chằng tạo thành hai tam giác vuông với cạnh đáy lần lượt là m và m, nên độ dài hai dây là và . Theo đề: Chuyển vế và bình phương: , suy ra , tức . Do đó , nên . Kiểm tra: (thỏa mãn). Vậy mét.