Trong hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai đường thẳng ${\Delta }_1:\frac{x-2}{1}=\frac{y+3}{-2}=\frac{z-5}{3}$ và ${\Delta }_2:\{\begin{array}{l}x=3-t\\ y=2+2t\\ z=mt\end{array}$.

Giá trị của $m$ để hai đường thẳng ${\Delta }_1$ và ${\Delta }_2$ song song?

(AI giải đề cho tôi)
Δ₁ có VTCP u₁=(1;-2;3), Δ₂ có VTCP u₂=(-1;2;m). Để song song cần u₂ = k·u₁: -1=k, 2=-2k, m=3k. Từ k=-1 suy ra m=-3. Kiểm tra: Δ₁ qua điểm (2;-3;5), Δ₂ qua (3;2;0), hai điểm khác nhau nên hai đường thẳng không trùng nhau, thực sự song song. Vậy m=-3, chọn D.