Trong không gian $Oxyz$, cho hai đường thẳng $(d_1):\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{5}=\frac{z-3}{1}$ và $(d_2):\{\begin{array}{l}x=t\\ y=1+t\\ z=2+t\end{array}$

(AI giải đề cho tôi)
a) B(-2;-1;0) thuộc (d₂) khi t=-2: x=-2, y=1-2=-1, z=2-2=0 → đúng. b) VTCP của (d₁) là (2;5;1), và (-2;-5;-1)=-1·(2;5;1) cùng phương → đúng. c) (d₂) có VTCP (1;1;1) qua điểm P(0;1;2). Điểm A(1;2;3) trên (d₁): AP=(1;1;1) cùng phương VTCP (d₂), thực tế A(1;2;3) = điểm t=1 của (d₂), nên hai đường thẳng cắt nhau (không chéo nhau) → sai. d) M(t;1+t;2+t): OM²=t²+(1+t)²+(2+t)²=3t²+6t+5, min tại t=-1, M(-1;0;1), a+b+c=0 → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Với t=-2 trên (d₂): (-2;-1;0)=B, nên B thuộc (d₂).
b) (AI giải đề cho tôi)
(-2;-5;-1) cùng phương với (2;5;1) nên là VTCP của (d₁).
c) (AI giải đề cho tôi)
A(1;2;3) thuộc cả (d₁) và (d₂) (t=1), hai đường thẳng cắt nhau chứ không chéo nhau.
d) (AI giải đề cho tôi)
OM²=3t²+6t+5 min tại t=-1, M(-1;0;1), a+b+c=-1+0+1=0.