Câu 16THPT
Một công ty công nghệ cung cấp hai phiên bản Basic và Pro của một phần mềm. Tỉ lệ người sử dụng hai phiên bản này lần lượt là và . Kết quả điều tra cho thấy có người dùng phiên bản Basic sẽ mua bản cập nhật sau 1 năm sử dụng; còn tỉ lệ này của phiên bản Pro là . Chọn ngẫu nhiên một người sử dụng phần mềm trên của công ty.
Gọi A là biến cố “Người dùng mua bản cập nhật sau 1 năm sử dụng” và B là biến cố “Người dùng sử dụng phiên bản Basic ở năm đầu tiên”.
Một công ty công nghệ cung cấp hai phiên bản Basic và Pro của một phần mềm. Tỉ lệ người sử dụng hai phiên bản này lần lượt là và . Kết quả điều tra cho thấy có người dùng phiên bản Basic sẽ mua bản cập nhật sau 1 năm sử dụng; còn tỉ lệ này của phiên bản Pro là . Chọn ngẫu nhiên một người sử dụng phần mềm trên của công ty.
Gọi A là biến cố “Người dùng mua bản cập nhật sau 1 năm sử dụng” và B là biến cố “Người dùng sử dụng phiên bản Basic ở năm đầu tiên”.
Gọi A là biến cố “Người dùng mua bản cập nhật sau 1 năm sử dụng” và B là biến cố “Người dùng sử dụng phiên bản Basic ở năm đầu tiên”.
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
.
b)
.
c)
.
d)
.
Đáp án chính thức: a:S,b:Đ,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
P(B)=0,8; P(A|B)=0,3 nên P(AB)=0,8·0,3=0,24 → a sai. P(A B̄)=P(A|B̄)P(B̄)=0,6·0,2=0,12 → b đúng. P(A)=P(AB)+P(A B̄)=0,24+0,12=0,36 → c sai. P(B|A)=0,24/0,36=2/3 → d đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
P(AB)=P(A|B)P(B)=0,3·0,8=0,24 ≠ 0,3.
b) (AI giải đề cho tôi)
P(A B̄)=P(A|B̄)P(B̄)=0,6·0,2=0,12.
c) (AI giải đề cho tôi)
P(A)=0,24+0,12=0,36 ≠ 0,24.
d) (AI giải đề cho tôi)
P(B|A)=P(AB)/P(A)=0,24/0,36=2/3.
P(B)=0,8; P(A|B)=0,3 nên P(AB)=0,8·0,3=0,24 → a sai. P(A B̄)=P(A|B̄)P(B̄)=0,6·0,2=0,12 → b đúng. P(A)=P(AB)+P(A B̄)=0,24+0,12=0,36 → c sai. P(B|A)=0,24/0,36=2/3 → d đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
P(AB)=P(A|B)P(B)=0,3·0,8=0,24 ≠ 0,3.
b) (AI giải đề cho tôi)
P(A B̄)=P(A|B̄)P(B̄)=0,6·0,2=0,12.
c) (AI giải đề cho tôi)
P(A)=0,24+0,12=0,36 ≠ 0,24.
d) (AI giải đề cho tôi)
P(B|A)=P(AB)/P(A)=0,24/0,36=2/3.