Trong hệ trục tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $\Delta$ có phương trình $2x+y-1=0$.

(AI giải đề cho tôi)
a) Đường thẳng $\Delta :2x+y-1=0$ có véc-tơ pháp tuyến $\overrightarrow{n_{\Delta }}=(2;1)$ → đúng.
b) Thay $M(0;1)$: $2\cdot 0+1-1=0$ → $M$ thuộc $\Delta$ → đúng.
c) Đường thẳng qua $A(1;0)$ song song với $\Delta$ có dạng $2x+y+c=0$; thay $A$: $2+c=0\Rightarrow c=-2$, phương trình đúng là $2x+y-2=0$, không phải $2x+y+1=0$ → sai.
d) Bán kính đường tròn tiếp xúc với $\Delta$ là $R=d(I,\Delta )=\frac{|2\cdot 2+2-1|}{\sqrt{2^2+1^2}}=\frac{5}{\sqrt{5}}=\sqrt{5}$, nên phương trình đường tròn là $(x-2{)}^2+(y-2{)}^2=R^2=5$, không phải $=\sqrt{5}$ → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) Từ phương trình $2x+y-1=0$, một véc-tơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n_{\Delta }}=(2;1)$ → đúng.
b) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) Thay $M(0;1)$ vào $2x+y-1$: $2\cdot 0+1-1=0$, nên $M$ thuộc đường thẳng $\Delta$ → đúng.
c) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) Đường thẳng song song với $\Delta$ qua $A(1;0)$: $2x+y+c=0$, thay $A$ được $c=-2$, phương trình đúng là $2x+y-2=0$, không phải $2x+y+1=0$ → sai.
d) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) $R=d(I,\Delta )=\frac{|4+2-1|}{\sqrt{5}}=\sqrt{5}$ nên $R^2=5$; phương trình đúng là $(x-2{)}^2+(y-2{)}^2=5$, không phải $=\sqrt{5}$ → sai.