Câu 17Học Kỳ#tax:v1#topic:M12.G08.COORDINATE_APPLICATION
Thuộc đề: Đề Cuối Học Kỳ II - 2025-2026 - Toán 10 - THPT Phạm Hòng Thái (Mã Đề 1002)Có hai con tàu xuất phát từ hai bến, chuyển động theo đường thẳng ngoài biển. Trên màn hình ra-đa của trạm điều khiển (xem như mặt phẳng tọa độ với đơn vị trên các trục tính bằng ki-lô-mét), tại thời điểm (giờ), vị trí của tàu có tọa độ được xác định bởi công thức ; vị trí tàu có tọa độ là . Sau bao lâu kể từ thời điểm xuất phát, hai tàu gần nhau nhất?
Có hai con tàu xuất phát từ hai bến, chuyển động theo đường thẳng ngoài biển. Trên màn hình ra-đa của trạm điều khiển (xem như mặt phẳng tọa độ với đơn vị trên các trục tính bằng ki-lô-mét), tại thời điểm (giờ), vị trí của tàu có tọa độ được xác định bởi công thức ; vị trí tàu có tọa độ là . Sau bao lâu kể từ thời điểm xuất phát, hai tàu gần nhau nhất?
Đáp án chính thức: 0.14
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Tọa độ hiệu giữa hai tàu: ; .
Bình phương khoảng cách giữa hai tàu:
đạt giá trị nhỏ nhất khi , tức giờ. Khi đó khoảng cách nhỏ nhất là km.
Vậy sau giờ (khoảng 8,4 phút) kể từ thời điểm xuất phát, hai tàu gần nhau nhất.
Tọa độ hiệu giữa hai tàu: ; .
Bình phương khoảng cách giữa hai tàu:
đạt giá trị nhỏ nhất khi , tức giờ. Khi đó khoảng cách nhỏ nhất là km.
Vậy sau giờ (khoảng 8,4 phút) kể từ thời điểm xuất phát, hai tàu gần nhau nhất.