Trong khối pha lê hình lập phương cạnh 10 cm có mặt cầu cách đều các mặt của hình lập phương một khoảng 1 cm. Phương trình mặt cầu bên trong khối pha lê có dạng $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 a x - 2 b y - 2 cz + d = 0$ . Tính giá trị của $a + b + c - d$ ?

Question

Trong khối pha lê hình lập phương cạnh 10 cm có mặt cầu cách đều các mặt của hình lập phương một khoảng 1 cm. Phương trình mặt cầu bên trong khối pha lê có dạng $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 a x - 2 b y - 2 cz + d = 0$ . Tính giá trị của $a + b + c - d$ ?

Accepted Answer

Đáp án đúng: -44. Lời giải chi tiết: (AI giải đề cho tôi) Mặt cầu cách đều các mặt của khối lập phương cạnh 10 cm một khoảng 1 cm nên tâm là tâm lập phương I(5;5;5) và bán kính R = 5 - 1 = 4 cm. Phương trình: (x-5) 2+(y-5) 2+(z-5) 2=16 x 2+y 2+z 2-10x-10y-10z+59=0. Suy ra a=b=c=5, d=59. Vậy a+b+c-d = 15-59 = -44.

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Phạm Phú Thứ 2025-2026 - Đề Số 2

Các câu hỏi khác trong đề (21 câu)

Trong khối pha lê hình lập phương cạnh 10 cm có mặt cầu cách đều các mặt của hình lập phương một khoảng 1 cm. Phương trình mặt cầu bên trong khối pha lê có dạng x2+y2+z2−2ax−2by−2cz+d=0 . Tính giá trị của a+b+c−d ?

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Phạm Phú Thứ 2025-2026 - Đề Số 2

Các câu hỏi khác trong đề (21 câu)