Trong không gian, cho ba mặt phẳng phân biệt , , . Khẳng định nào dưới đây đúng?
Trong không gian, cho ba mặt phẳng phân biệt , , . Khẳng định nào dưới đây đúng?
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: D
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Xét từng khẳng định: A sai vì hai mặt phẳng cùng cắt có thể cắt nhau (ví dụ ba mặt phẳng đôi một cắt nhau). B sai vì chỉ cần chứa một đường thẳng song song với thì và vẫn có thể cắt nhau. C sai vì hai đường thẳng đó có thể trùng nhau hoặc song song với giao tuyến nếu cắt . D đúng: nếu và cùng song song với thì chúng không thể cắt nhau (nếu cắt nhau tại một đường thẳng thì trong sẽ tồn tại đường thẳng song song với , mâu thuẫn với tính chất hai mặt phẳng song song), nên . Vậy đáp án D.
Xét từng khẳng định: A sai vì hai mặt phẳng cùng cắt có thể cắt nhau (ví dụ ba mặt phẳng đôi một cắt nhau). B sai vì chỉ cần chứa một đường thẳng song song với thì và vẫn có thể cắt nhau. C sai vì hai đường thẳng đó có thể trùng nhau hoặc song song với giao tuyến nếu cắt . D đúng: nếu và cùng song song với thì chúng không thể cắt nhau (nếu cắt nhau tại một đường thẳng thì trong sẽ tồn tại đường thẳng song song với , mâu thuẫn với tính chất hai mặt phẳng song song), nên . Vậy đáp án D.