Trong không gian cho đường thẳng $a$ song song với mặt phẳng $(P)$, đường thẳng $b$ bất kỳ nằm trong mặt phẳng $(P)$. Khẳng định nào dưới đây sai?

(AI giải đề cho tôi)
Vì $a\parallel (P)$ và $b\subset (P)$ nên $a$ và $b$ không có điểm chung (khẳng định B đúng). Do đó $a$ và $b$ hoặc song song nhau (khi $b\parallel a$) hoặc chéo nhau (khẳng định C đúng, và khẳng định D 'a và b cắt nhau' là sai). Với khẳng định A: nếu $a$ chéo $b$, qua một điểm bất kỳ trên $a$ và một điểm trên $b$ luôn vẽ được đường thẳng $c$ cắt cả hai; nếu $a\parallel b$, một đường thẳng $c$ bất kỳ cắt cả hai đường song song đó tồn tại. Vậy A đúng. Khẳng định sai là D.