Trong không gian $Oxyz$, cho $A(-3;-2;-4),B(2;-3;4),C(4;5;3)$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

(AI giải đề cho tôi)
a) $C{A}^2=(-7{)}^2+(-7{)}^2+(-7{)}^2=147\ne 148$ và tâm đúng là $C(4;5;3)$, nên phương trình đúng là $(x-4{)}^2+(y-5{)}^2+(z-3{)}^2=147$ → sai. b) $\overrightarrow{AB}=(2+3;-3+2;4+4)=(5;-1;8)\ne (5;-2;8)$ → sai. c) Đường thẳng AB qua $A(-3;-2;-4)$ với VTCP $(5;-1;8)$ nên phải có $z=-4+8t$, đề cho $z=-4+7t$ → sai. d) Mặt phẳng qua $C(4;5;3)$ với pháp tuyến $\overrightarrow{AB}=(5;-1;8)$: $5(x-4)-(y-5)+8(z-3)=0\iff 5x-y+8z-39=0$; thay C: $20-5+24=39$ ✓ → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
$C{A}^2=147\ne 148$; tâm sai (phải là $C(4;5;3)$), phương trình đúng: $(x-4{)}^2+(y-5{)}^2+(z-3{)}^2=147$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{AB}=(5;-1;8)\ne (5;-2;8)$.
c) (AI giải đề cho tôi)
VTCP $(5;-1;8)$ nên $z=-4+8t$, không phải $z=-4+7t$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$5(x-4)-(y-5)+8(z-3)=0\iff 5x-y+8z-39=0$; kiểm tra C: $20-5+24=39$ ✓.