Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai đường thẳng $d:\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z-3}{-1}$ và $d^{\prime }:\frac{x}{2}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z-5}{-2}$. Chọn khẳng định đúng

(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng $d$ có VTCP $\vec{u}=(1;-1;-1)$, đường thẳng $d^{\prime }$ có VTCP ${\vec{u}}^{\prime }=(2;-2;-2)=2\vec{u}$, nên $d$ và $d^{\prime }$ song song hoặc trùng. Lấy điểm $A(1;2;3)\in d$, thay vào $d^{\prime }$: $\frac{1}{2}=0,5$, $\frac{2+1}{-2}=-1,5$, $\frac{3-5}{-2}=1$ — ba tỉ số không bằng nhau nên $A\notin d^{\prime }$. Vậy $d$ song song với $d^{\prime }$.