Xét tính đúng - sai của các khẳng định sau:

(AI giải đề cho tôi)
a) $V=\pi {\int }_0^2{2}^{2}dx=\pi \cdot 4\cdot 2=8\pi$ → đúng.
b) Giao điểm: $-3x-1=-3x^2-15x-1\iff 3x^2+15x=0\iff x=0,x=-5$. Trên $[-5;0]$ parabol nằm trên đường thẳng, diện tích $={\int }_{-5}^0(3x^2+15x)dx={\left[x^3+\frac{15}{2}{x}^2\right]}_{-5}^0=0-(-125+187,5)=62,5\ne 34$ → sai.
c) Công thức đúng là $V=\pi {\int }_{-3}^1{f}^2(x)dx$, không phải $\int |f(x)|dx$ (đó là công thức diện tích) → sai.
d) Các giao điểm: parabol $(x+4{)}^2$ cắt $y=0$ tại $(-4;0)$ (kép); đường thẳng cắt $y=0$ tại $(-1;0)$; đường thẳng cắt parabol: $2x^2+17x+33=0\Rightarrow x=-5,5$ hoặc $x=-3$, lấy $(-3;1)$. Tam giác cong có đỉnh $(-4;0),(-3;1),(-1;0)$, diện tích $={\int }_{-4}^{-3}(x+4{)}^{2}dx+{\int }_{-3}^{-1}\left(-\frac{x}{2}-\frac{1}{2}\right)dx=\frac{1}{3}+1=\frac{4}{3}\ne \frac{10}{3}$ → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
$V=\pi {\int }_0^{2}4dx=8\pi$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Diện tích thực tế bằng $62,5$, không phải $34$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Thể tích quay quanh Ox là $V=\pi {\int }_{-3}^1{f}^2(x)dx$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Diện tích tam giác cong bằng $\frac{4}{3}$, không phải $\frac{10}{3}$.