Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $(\alpha ):2x-3y-z-1=0$. Điểm nào dưới đây không thuộc mặt phẳng $(\alpha )$?

(AI giải đề cho tôi)
Thay tọa độ từng điểm vào biểu thức $2x-3y-z-1$: $P(3;1;3)$: $6-3-3-1=-1\ne 0$ → không thuộc mặt phẳng. $Q(1;2;-5)$: $2-6+5-1=0$; $M(-2;1;-8)$: $-4-3+8-1=0$; $N(4;2;1)$: $8-6-1-1=0$ → cả ba điểm này thuộc $(\alpha )$. Vậy điểm không thuộc mặt phẳng là $P$.