Trong không gian $Oxyz$, cho các điểm $A(1;-2;3)$, $B(-2;1;2)$, $C(3;-1;2)$.

Nguồn chỉ cung cấp đáp án SĐSĐ (bảng mã đề 1061, dòng 4, trang 9), không có lời giải. Các giải thích per-statement do AI suy ra từ đáp án chính thức và kiểm chứng toán học. Đề gốc in $\overrightarrow{AB}=(-3;3-1)$ ở câu d) — lỗi in của nguồn, được giữ nguyên.
a) AI-derived (không có trong nguồn): $\overrightarrow{AB}=(-3;3;-1)$, $\overrightarrow{AC}=(2;1;-1)$, nên $3\overrightarrow{AC}=(6;3;-3)\ne \overrightarrow{AB}$. Sai.
b) AI-derived (không có trong nguồn): $\overrightarrow{AB}=(-3;3;-1)$ và $\overrightarrow{AC}=(2;1;-1)$ không cùng phương (không tồn tại $k$ để $\overrightarrow{AB}=k\overrightarrow{AC}$), nên ba điểm không thẳng hàng. Đúng.
c) AI-derived (không có trong nguồn): Nếu $ABCD$ là hình bình hành thì $\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BC}=(-5;0;0)$, suy ra $D=(-4;-2;3)\ne (-2;-1;1)$. Sai.
d) AI-derived (không có trong nguồn): Đề gốc in $\overrightarrow{AB}=(-3;3-1)$, hiểu là $\overrightarrow{AB}=(-3;3;-1)$ (lỗi in của nguồn, được giữ nguyên). Thật vậy $\overrightarrow{AB}=B-A=(-2-1;1-(-2);2-3)=(-3;3;-1)$. Đúng.