Câu 18Học Kỳ
Thuộc đề: Đề Cương Ôn Tập Cuối Học Kỳ II - Môn Toán 12 - THPT Việt Đức - 2025-2026 - Đề ôn tập số 1Trong không gian , cho các điểm , , . Gọi là đường thẳng đi qua tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác và vuông góc với mặt phẳng . Đường thẳng đi qua điểm , tính tổng .
Trong không gian , cho các điểm , , . Gọi là đường thẳng đi qua tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác và vuông góc với mặt phẳng . Đường thẳng đi qua điểm , tính tổng .
Đáp án chính thức: 7
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
AB=(0;-2;0), AC=(2;2;2), pháp tuyến (ABC): AB×AC=(-4;0;4) ∥ (-1;0;1). Mặt phẳng (ABC): -(x-2)+(z-1)=0 ⟹ z=x-1. Tâm I cách đều A,B,C và thuộc (ABC): IA²=IB² ⟹ y=-1; IA²=IC² với y=-1, z=x-1: 2(x-2)²+1=2(x-4)²+9 ⟹ 4x-12=4 ⟹ x=4, z=3. Vậy I(4;-1;3). Đường thẳng d qua I có VTCP (-1;0;1): (x;y;z)=(4-t;-1;3+t). M(a;b;-1) thuộc d: 3+t=-1 ⟹ t=-4 ⟹ a=4+4=8, b=-1. Tổng a+b=7.
AB=(0;-2;0), AC=(2;2;2), pháp tuyến (ABC): AB×AC=(-4;0;4) ∥ (-1;0;1). Mặt phẳng (ABC): -(x-2)+(z-1)=0 ⟹ z=x-1. Tâm I cách đều A,B,C và thuộc (ABC): IA²=IB² ⟹ y=-1; IA²=IC² với y=-1, z=x-1: 2(x-2)²+1=2(x-4)²+9 ⟹ 4x-12=4 ⟹ x=4, z=3. Vậy I(4;-1;3). Đường thẳng d qua I có VTCP (-1;0;1): (x;y;z)=(4-t;-1;3+t). M(a;b;-1) thuộc d: 3+t=-1 ⟹ t=-4 ⟹ a=4+4=8, b=-1. Tổng a+b=7.