Trong không gian $Oxyz$, một vòm được thiết kế có bề mặt là mặt cầu tâm $I(1;2;20)$, bán kính bằng $50(m)$ và có đáy nằm trên mặt phẳng $(Oxy)$. Chiều cao của vòm là bao nhiêu?

(AI giải đề cho tôi)
Khoảng cách từ tâm $I(1;2;20)$ đến mặt phẳng đáy $(Oxy)$ là $d(I,(Oxy))=20$ (m). Vì $20<R=50$, mặt phẳng $(Oxy)$ cắt mặt cầu, và vòm là phần mặt cầu phía trên mặt phẳng đáy. Đỉnh cao nhất của vòm có tung độ $z=20+50=70$ (m). Vậy chiều cao của vòm là $70-0=70$ (m).