Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\vec{a}=(2;0;2)$ và $\vec{b}=(0;1;-1)$. Góc giữa $\vec{a}$ và $\vec{b}$ là

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $\vec{a}\cdot \vec{b}=2\cdot 0+0\cdot 1+2\cdot (-1)=-2$. Mặt khác $|\vec{a}|=\sqrt{2^2+0^2+2^2}=\sqrt{8}=2\sqrt{2}$ và $|\vec{b}|=\sqrt{0^2+1^2+(-1{)}^2}=\sqrt{2}$. Do đó $\cos \left(\vec{a},\vec{b}\right)=\frac{\vec{a}\cdot \vec{b}}{|\vec{a}||\vec{b}|}=\frac{-2}{2\sqrt{2}\cdot \sqrt{2}}=-\frac{1}{2}$. Suy ra góc giữa hai vectơ là $120^{\circ }$, chọn đáp án C (khớp đáp án nguồn, mã đề 1102, câu 10).