API Online

Câu 12THPT

Thuộc đề: Đề Giữa Học Kỳ I Toán 12 THCS - THPT Trần Cao Vân Ngày 23/10/2025

Trong không gian $O x y z$ , cho hai vectơ $a$ và $b$ có cùng độ dài bằng $2$ . Biết góc giữa hai vectơ này bằng $6 0^{\circ}$ . Hãy tính $P = a . b$ .

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 11 Câu 13

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Giữa Học Kỳ I Toán 12 THCS - THPT Trần Cao Vân Ngày 23/10/2025

25 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (25 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Cho hàm số y = f (x ) có bảng biến thiên như sau: x - -2 0 2 + y' - 0 + 0 - 0 + y + ↘ ↗ 3 ↘ ↗ + 1 1 Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào

Câu 2:Hàm số y = x 3 - 3x - 2025 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 3:Cho hàm số y = f (x ) có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên dưới: Hàm số y = f (x ) đạt cực đại tại điểm nào sau đây?

Câu 4:Cho hàm số y = 1 3 x 3 - 2x 2 + 3x + 1. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Câu 5:Cho hàm số y = x-1 2x+1 . Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0;2 ] lần lượt là M và m. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 6:Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = 4x x 2 - 1 là

Câu 7:Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới. [Hình cần kiểm tra lại: p2 f1] Hỏi hàm số đã cho là hàm số nào sau đây?

Câu 8:Đồ thị hàm số y= x 2 -x-1 x+1 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

Câu 9:Cho lập phương ABCD.A'B'C'D' (hình minh họa bên dưới). Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 10:Trong không gian Oxyz, cho điểm M(-2;5;1). Tọa độ hình chiếu của điểm M trên mặt phẳng tọa độ (Oxz) là

Câu 11:Trong không gian Oxyz, cho các vectơ a =2 i +3 j - k ,\ b =2 i +3 j -7 k . Tìm tọa độ của x = a - b .

Câu 12:Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a và b có cùng độ dài bằng 2. Biết góc giữa hai vectơ này bằng 60 . Hãy tính P= a . b .

Câu 13:Cho hàm số f(x)= -x 2 +x-2 x+1 có đồ thị (C). Xét tính đúng sai các mệnh đề sau:

Câu 14:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ a =(-2;1;1), b =(2;-1;1), c =(x;1;y). Xét tính đúng sai các mệnh đề sau:

Câu 15:Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A(3;0;-1), B(1;3;-2), C(2;-6;0). Xét tính đúng sai các mệnh đề sau: