Trong không gian (đơn vị trên các trục tọa độ là mét), một ngọn hải đăng có bóng đèn đặt tại điểm .
[Hình cần kiểm tra lại: p3_f2]
a) Cho biết bán kính phủ sáng của đèn trên hải đăng là 3 km, viết phương trình mặt cầu biểu diễn ranh giới của vùng phủ sáng của hải đăng trong không gian.
b) Một người đi biển đang ở vị trí . Người đó có thể nhìn thấy được ánh sáng của hải đăng hay không? Giải thích.
Trong không gian (đơn vị trên các trục tọa độ là mét), một ngọn hải đăng có bóng đèn đặt tại điểm .
[Hình cần kiểm tra lại: p3_f2]
a) Cho biết bán kính phủ sáng của đèn trên hải đăng là 3 km, viết phương trình mặt cầu biểu diễn ranh giới của vùng phủ sáng của hải đăng trong không gian.
b) Một người đi biển đang ở vị trí . Người đó có thể nhìn thấy được ánh sáng của hải đăng hay không? Giải thích.
[Hình cần kiểm tra lại: p3_f2]
a) Cho biết bán kính phủ sáng của đèn trên hải đăng là 3 km, viết phương trình mặt cầu biểu diễn ranh giới của vùng phủ sáng của hải đăng trong không gian.
b) Một người đi biển đang ở vị trí . Người đó có thể nhìn thấy được ánh sáng của hải đăng hay không? Giải thích.
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
a) Ranh giới vùng phủ sáng là mặt cầu tâm I(20;40;60), bán kính R = 3 km = 3000 m (đổi về đơn vị mét vì đề cho đơn vị trên các trục là mét). Phương trình mặt cầu: .
b) Tính khoảng cách từ M(420;340;0) đến I:
Vì nên M nằm trong vùng phủ sáng của hải đăng. Vậy người đi biển có thể nhìn thấy được ánh sáng của hải đăng.
a) Ranh giới vùng phủ sáng là mặt cầu tâm I(20;40;60), bán kính R = 3 km = 3000 m (đổi về đơn vị mét vì đề cho đơn vị trên các trục là mét). Phương trình mặt cầu: .
b) Tính khoảng cách từ M(420;340;0) đến I:
Vì nên M nằm trong vùng phủ sáng của hải đăng. Vậy người đi biển có thể nhìn thấy được ánh sáng của hải đăng.