Trong không gian $Oxyz$, góc giữa đường thẳng $(d):\{\begin{array}{l}x=-2\\ y=3-t\\ z=2+\sqrt{3}t\end{array}$ và mặt phẳng $(Oxz)$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng $(d)$ có vectơ chỉ phương $\vec{u}=(0;-1;\sqrt{3})$. Mặt phẳng $(Oxz)$ có vectơ pháp tuyến $\vec{n}=(0;1;0)$. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng: $\sin \phi =\frac{|\vec{u}\cdot \vec{n}|}{|\vec{u}||\vec{n}|}=\frac{|-1|}{\sqrt{0+1+3}\cdot 1}=\frac{1}{2}$, suy ra $\phi =30^{\circ }$. Vậy đáp án A, khớp với đáp án nguồn (Câu 4 mã 102: A).