Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(-3;0;0),B(0;2;0),C(0;0;-1)$
a) Phương trình mặt phẳng $(ABC)$ là $\frac{x}{3}-\frac{y}{2}+\frac{z}{1}=-1$.
b) Gọi $(P)$ là mặt phẳng thay đổi luôn đi qua $BC$. Khoảng cách lớn nhất từ điểm $O$ đến mặt phẳng $(P)$ bằng $\frac{2\sqrt{5}}{5}$.
c) Gọi $H$ là trực tâm tam giác $ABC$. Khi đó đường thẳng $OH$ đi qua điểm $M\left(-4;6;-12\right)$.
d) Mặt cầu đi qua 4 điểm $O,A,B,C$ có bán kính bằng $\frac{\sqrt{14}}{2}$.