Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng đi qua điểm $M(1;-1;1)$, $N(2;1;2)$ và song song với trục $Oz$ có phương trình là

(AI giải đề cho tôi)
Mặt phẳng song song với trục $Oz$ nên có dạng $Ax+By+C=0$ (không chứa $z$). Ta có $\overrightarrow{MN}=(1;2;1)$, vectơ chỉ phương của trục $Oz$ là $\vec{k}=(0;0;1)$. Vectơ pháp tuyến $\vec{n}=\overrightarrow{MN}\times \vec{k}=(2;-1;0)$. Vậy mặt phẳng có dạng $2x-y+C=0$. Thay $M(1;-1;1)$: $2+1+C=0\Rightarrow C=-3$. Phương trình: $2x-y-3=0$. Kiểm tra $N(2;1;2)$: $4-1-3=0$ ✓. Đáp án B.