Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho điểm $A(1;-1;2)$, đường thẳng $d:\frac{x+1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z-2}{1}$ và mặt phẳng $(P):x+y-2z+5=0$. Xét đường thẳng $\Delta$ cắt $d$ và $(P)$ lần lượt tại hai điểm $M,N$ sao cho $A$ là trung điểm của $MN$. Biết vectơ $\vec{u}=(2;a;b)$ là một vectơ chỉ phương của $\Delta$. Tính $a+b$.