Câu 18Học Kỳ
Thuộc đề: Đề Cuối Học Kỳ II - 2025-2026 - Toán 12 - THPT Ngô Quyền, Sở GD&ĐT TP. Hồ Chí Minh (Mã Đề 1204)Một cốc thủy tinh có dạng hình trụ đang đựng một lượng nước, bán kính trong lòng đáy cốc là , chiều cao trong lòng cốc là . Tính thể tích lượng nước trong cốc (đơn vị ), biết nếu nghiêng cốc nước thì thấy khi nước chạm miệng cốc, ở đáy cốc mực nước trùng với đường kính của đáy cốc (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
[Hình cần kiểm tra lại: p3_f1]
Một cốc thủy tinh có dạng hình trụ đang đựng một lượng nước, bán kính trong lòng đáy cốc là , chiều cao trong lòng cốc là . Tính thể tích lượng nước trong cốc (đơn vị ), biết nếu nghiêng cốc nước thì thấy khi nước chạm miệng cốc, ở đáy cốc mực nước trùng với đường kính của đáy cốc (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
[Hình cần kiểm tra lại: p3_f1]
[Hình cần kiểm tra lại: p3_f1]
Đáp án chính thức: 509
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Khi nghiêng cốc, mặt nước là một mặt phẳng: chạm miệng cốc ở một mép trên và trùng với đường kính đáy ở mép dưới. Do đó trong mặt cắt qua trục (hình chữ nhật ), mặt nước là nửa hình chữ nhật, tức nước chiếm đúng một nửa thể tích hình trụ.
Thể tích cốc: .
Thể tích nước: .
Khi nghiêng cốc, mặt nước là một mặt phẳng: chạm miệng cốc ở một mép trên và trùng với đường kính đáy ở mép dưới. Do đó trong mặt cắt qua trục (hình chữ nhật ), mặt nước là nửa hình chữ nhật, tức nước chiếm đúng một nửa thể tích hình trụ.
Thể tích cốc: .
Thể tích nước: .