Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai đường thẳng $d:\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z-3}{-1}$ và $d^{\prime }:\frac{x}{2}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z-5}{-2}$. Chọn khẳng định đúng

(AI giải đề cho tôi)
VTCP của $d$ là $\vec{u}=(1;-1;-1)$, của $d^{\prime }$ là $\overrightarrow{u^{\prime }}=(2;-2;-2)=2\vec{u}$, nên $\overrightarrow{u^{\prime }}\parallel \vec{u}$, tức $d\parallel d^{\prime }$. Kiểm tra trùng: điểm $P(1;2;3)\in d$, thay vào $d^{\prime }$: $\frac{1}{2}=0,5$, $\frac{2+1}{-2}=-1,5$, $\frac{3-5}{-2}=1$ — không bằng nhau nên $P\notin d^{\prime }$, hai đường không trùng. Vậy $d$ song song với $d^{\prime }$, đáp án B.