Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$, có $A(-3;2;1)$, $C(5;2;1)$, $B^{\prime }(-2;1;1)$, $D^{\prime }(4;5;5)$, $A^{\prime }(a;b;c)$. Khi đó tổng $a^2+b^2+c^2$ bằng bao nhiêu?