Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, mặt phẳng $(\alpha )$ cắt ba trục tọa độ tại ba điểm $M(8;0;0)$, $N(0;-2;0)$ và $P(0;0;4)$. Phương trình của mặt phẳng $(\alpha )$ là

(AI giải đề cho tôi)
Mặt phẳng cắt các trục tại $M(8;0;0)$, $N(0;-2;0)$, $P(0;0;4)$ nên có dạng đoạn chắn $\frac{x}{8}+\frac{y}{-2}+\frac{z}{4}=1$. Nhân với 8: $x-4y+2z=8$, tức $x-4y+2z-8=0$. Kiểm tra: $M$: $8-8=0$ ✓; $N$: $0+8-8=0$ ✓; $P$: $8-8=0$ ✓. Đáp án D (C sai vì mẫu số không đúng các đoạn chắn; A, B sai vì vế phải bằng 0).