Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho hai đường thẳng $d_1:\frac{x-1}{2}=\frac{y-7}{1}=\frac{z-3}{4}$ và $d_2:\frac{x}{3}=\frac{y-3}{-2}=\frac{z+4}{1}$ cắt nhau tại điểm $M$ có tọa độ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Tham số hóa $d_1:(1+2t;7+t;3+4t)$ và $d_2:(3s;3-2s;-4+s)$. Giải hệ $1+2t=3s$, $7+t=3-2s$: từ phương trình hai $t=-4-2s$, thay vào $1+2(-4-2s)=3s\Rightarrow -7-4s=3s\Rightarrow s=-1$, $t=-2$. Kiểm tra phương trình ba: $3+4(-2)=-5=-4+(-1)$ thỏa mãn. Vậy $M=(1+2(-2);7+(-2);3+4(-2))=(-3;5;-5)$, thuộc cả hai đường thẳng. Đáp án C.